Bonjour Sibel3lau8ry87
[tex]1)\ \cos(3x) = \cos (2x+x)\\\\\cos(3x)= \cos 2x.\cos x - \sin2x.\sin x[/tex]
2) Nous savons que [tex]\cos2x=\cos^2x-\sin^2x\ \ \ et\ \ \ \sin2x=2\sin x\cos x[/tex]
Donc,
[tex]\cos(3x)= (\cos^2x-\sin^2x)\times\cos x - 2\sin x\cos x.\sin x[/tex]
[tex]\cos(3x)= (\cos^2x-\sin^2x)\cos x - 2\sin^2x\cos x[/tex]
[tex]\cos(3x)= \cos^2x.\cos x-\sin^2x.\cos x - 2\sin^2x\cos x[/tex]
[tex]\boxed{\cos(3x)= \cos^3x-3\sin^2x\cos x}[/tex]
[tex]\cos(3x)= \cos^3x-3(1-\cos^2x)\cos x[/tex]
[tex]\cos(3x)= \cos^3x-(3-3\cos^2x)\cos x[/tex]
[tex]\cos(3x)= \cos^3x-3\cos x+3\cos^3x[/tex]
[tex]\boxed{\cos(3x)= 4\cos^3x-3\cos x}[/tex]
