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Bonjour je bloque à cet exercice de mon dm niveau seconde pourriez vous m'aider s'il-vous plait ?
A , B , C , D sont quatre points distincts.
E , F , G , H sont les milieux respectifs des segments AB , BC , CD , et AD.
Etablir , en la justifiant , une relation entre les vecteurs GF , GH et EG.


Répondre :

Bonjour,

Je parle en vecteurs.

GH=GD+DH=(1/2)CD+(1/2)DA=(1/2)(CD+DA)=(1/2)CA

De la même manière , on montre que :

FE=(1/2)(CB+BA)=(1/2)CA

Donc : GH=FE

Donc :

GF+GH=GF+FE=GE

La relation est : GF+GH=GE
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