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résolu

bonjour, J'ai déjà posté cette requête hier. J'ai continué à chercher et j'ai avancé. La solution est longue à poster. Pourriez vous me donner la technique pour que je vois si c'est bien ça.
merci d'avance
Pour les années futures, on prévoit une diminution annuelle de 3 % par an de la population de la
ville A et une augmentation de 5 % pour la ville B.
1) Préciser la population de chaque ville au 01/01/2017.
2) on note An la population de la ville A le 01/01/2011+n et Bn celle de la ville B à la même date.
Quelle est la nature des suites (An) et (Bn) ?
3) Déterminer le terme général de chacune des deux suites.
4) Par la méthode de votre choix, calculer l'année à partir de laquelle la population de la ville B
dépassera celle de la ville A.

Répondre :

ta population diminue de 3% donc d'une année sur l'autre tu auras  0.97 population de l'année précédente car soit P population en 2015 en 2016 tu auras P-(3*P/100)=(100P-3P)/100=97P/100=0.97P donc si An alors A(n+1)=0.97 An suite géométrique de raison q=0.97 et An=Ao q^n
et B elle augmente de 5% donc tu auras 1.05 population l'année car si P en 2016 en 2017 tu auras P+(5*P/100)=105P/100=1.05P et B(n+1)=Bn*1.05 géométrique raison 1.05 donc Bn=Bo * q^n
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