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résolu

On considere la fonction f definie pour tout reel x par
F(x)=(x+5)°-4(x+5)+4
A) Developper l'expression de f et demontrer que f est une fonction polynome de degré 2
B) A l'aide d'une identite remarquable factoriser la fonction f
C) en utilisant l'une des trois expression de f (expression initiale,expression developpée,expression factorisée) repondre aux questions suivantes:
-calculer f(-5),f(-3) et f(0)
-resoudre l'équation f(x)=4
-resoudre l'équation f(x)=0
-resoudre l'équation f(x)=9

ps: (° = au carre )

Répondre :

LAURANCEVIZ
A) f(x)=x² +10x + 25 -4x-20+4 = x² +6x +9

B)f(x)=(x+3)² 
C) f(-5)=(-5+5)² -4(-5+5) +4 =  4
f(-3)=(-3+3)² = 0
f(0)=(0+3)²=9 
f(x)=4   si     (x+5)²-4(x+5)=0  donc  si

(x+5)(x+5-4)=0    (x+5)(x+1)=0       x= - 5   ou x = -1

f(x)=0  si   (x+3)²=0   donc  si x+3=0    si  x= -3

f(x)=9  si  x² +6x +9 =9  donc  x²+6x=0    x(x+6)=0
pour x=0   ou x= -6
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