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résolu

Bjr à tt le monde !

Exercice 1:
La droite D a pour équation y=4sur3x-5sur3. Pour chacune des affirmation
suivantes,dire si elles sont vraies ou fausses en justifiant votre réponse.
1-La droite D passe par l'origine du repère.
2-La droite D passe par les points et A(1sur4;-4sur3) et B(5;5).
3-l'équation 4x-3y=-5 permet de construire une droite parrallèle à D.
4-La droite d'équation y=2x+3 coupe D au point de coordonnées (1,4;0,2).
5-La droite D et la droite d'équation y=1,33x sont sécantes.
6-La doite D coupe l'axe des abscisses en C(1,25;0).
Exercice 2:
On donne: A(-2;-5),B(2;1) et C(5;-1).
1-Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
2-Déterminer les coordonnées du milieu M de (AC).
3-Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un rectangle.

merci d'avance

Répondre :

LAURANCEVIZ
1)faux  car  4/3*0 - 5/3  =  -5/3≠0 
2)   4/3*1/4 - 5/3 = 1/3 -5/3 = - 4/3  et 

4/3*5 - 5/3 = 20/3-5/3= 15/3 = 5  donc  c'est vrai

3)4x-3y=5    donne  3y=4x-5   puis   y=4/3x -5/3   donc  oui  car c'est la même droite

4)2(1,4) +3 = 2,8 +3 = 5,8 ≠  0,2  donc faux

5) vrai car   4/3  ≠  1,33   les deux droites sont donc sécantes

6)4/3*1,25  - 5/3 = 5/3-5/3 =0   donc vrai

ex2
AB²=4²+6²=16+36= 52   AC²=7²+4²=49+16= 65   BC²=3²+2²=9+4=13
on voit que AC² = AB² + BC² le triangle ABC est un triangle rectangle en B
2)M(3/2 ; -3)
3)soit N le milieu de  [BD]    N( (xB+xD)/2    ;   (yB+yD)/2 ) ABCD est  un rectangle si M=N  donc si     2+xD= 2*3/2 =3   ⇒   xD= 1
et  1+yD=2*(-3)=-6   ⇒   yD = -7      D(1;-7)
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