bonsoir
les tableaux de variations sont en fichier joint.
exercice
1
f(x)=
2x²-40x+200
Δ = 40² - 4×2×200 = 1600 -1600 = 0
x1
= -b/2a= 40/ 2×2 = 40/4 = 10
tableau
de signes
f(x)
est toujours > 0 ; sauf pour x=0 , alors f(x) =
0
[-20;0[
signe +
0
f(x) = 0
]0;20]
signe +
tableau
de variations
f(x)
est une fonction polynôme de degré 2
c'est
une parabole
forme
canonique :
f(x)
=2x²-40x+200 =
2( x - 10)²
le
sommet a pour coordonnées ( 10 ; 0)
donc
f est décroissante de [-20 ; 0]
f est croissante de
[0 ; 20]
Exercice
2
f(x)=
x²+4x-45
a)
f(x)
= 0
Δ
= b²-4ac
=196
=14²
x1=-b-√Δ/2a = -4-14/2= -18/2= -9
x2=-b+√Δ/2a = -4+14/2=10/2=5
b)
f(x)<
0
a est positif ( car a =1)
f(x)
est du signe de -a à l'intérieur des racines
donc
solution
= ]-9;5[
c)
la
représentation graphique de f est une parabole
a est positif donc la fonction admet un minimum
( courbe en forme de U)
forme
canonique
abscisse
sommet = -b/2a = -4/2 =-2
f(-2)
= (-2)² +4*(-2 ) -45 = 4 - 8 – 45 = -49
coordonnées
du sommet ( -2 ; -49)
donc
f est décroissante de [-OO ; -2]
f
est croissante de [-2 ; +OO]
tu dois pouvoir visionner ces courbes en rentrant leur équations dans l'éditeur de fonctions de la calculatrice ( pour moi c'est la touche F1)
