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Voici une liste de six nombre :3,9,12,21,33et54 les deux premiers nombres sont pris au hasard a partir du troisième chaque nombre est la somme des deux nombres qui le précédent. 1) montrer que la somme S de ces six nombres est égale à 4 fois le cinquième nombre de la liste 2) Vérifier ce résultat avec deux autre premiers nombres choisis au hasard 3) démontrer que ce résultat est vrai quels que soient les deux nombres choisis au depart SVP C POUR DEMAIN MERCI D AVANCE

Répondre :

Bonjour,
3)
Soit a le premier terme
b le deuxième
Les termes sont  a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b
Leur somme égale 8a+12b ce qui vaut bien 4(2a+3b) ,
le quadruple du 5è terme.
1)
a=3
b=9
somme=8a+12b=8*3+12*9=132
4*33=132.
2)
si a=123
et b=4567
somme=8*123+12*4567=55788
3è: 123+4567=4690
4è:4567+4690=9257
5è:4690+9257=13947
et 4*13947=55788