Bonjour,
Je vais essayer de t'expliquer, c'est sans doute moins difficile que tu le penses.
Soit un trinôme du second degré, par exemple :
x2 + 5 x + 6.
Il faut le factoriser et, pour cela nous allons chercher les valeurs de x qui annulent ce trinôme.
Tu dois connaître la formule générale : x = ( - b +/- √ b2 - 4 ac ) : 2a
a = le coefficient des x2..... dans l'exemple = 1
b = le coefficient des x.... dans l'exemple = 5
c = le terme indépendant.... dans l'exemple = 6.
Cela donne :
x = ( - 5 +/- √25 - 24 ) : 2
x = ( - 5 +/- √1 ) : 2
Le √1 ( le delta ) est positif donc il existe 2 valeurs ( les racines ) qui annulent le trinôme.
X1 = ( - 5 + 1 ) : 2 = - 4 : 2 = - 2.
X2 = ( - 5 - 1 ) : 2 = - 6 : 2 = - 3
Donc le trinôme x2 + 5 x + 6 factorisé est égal à ( x + 2 )( x + 3 ). ( distribue pour vérifier )
Si le √b2 - 4 ac est égal à 0, il n'y a qu'une racine.
S'il est négatif, il n'y en a pas.
Lorsque tu dessines ta parabole sur ton graphique, les racines, ce sont les endroits où elle coupe l'axe des x.
Voilà, j'espère que tu as compris.
Voici un autre exemple : factorise x2 + 6 x + 5 ( x1 = - 1 et x2 = - 5 )
Passe un bon week-end.
