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AMBREDIAMONDSVIZ
résolu

URGENT !!! Svp !

Exercice 1 : (dans l'exercice "x" n'est pas le fois de la multiplication c'est la lettre x )
1. Soit l'expression A= (2x - 3) ( x + 4 ) + 2x + 8
a. Factorise 2x + 8
b. En déduire une factorisation de A.
2. Soit l'expression B= x² + 2x + 1 + (4x + 1)
a. Factoriser l'expression x² + 2x + 1
b. En déduire une factorisation de B.
3. Soit C= (2x - 5) (3x+ 2) + 4x² - 20x + 25
a. Factoriser 4x² - 20x + 25
b. En déduire une factorisation de C.

Exercice 2 :
On considère les expressions suivantes :
A= (x - 5) (6x + 14) + (x - 5)² et B= (4x + 2)² - (3x + 7)²
1. a. Calculer A et B pour x = 5
b. Peut-on en conclure A = B ?
2. Démonter que : A = B.

Répondre :

bonjour

Exercice 1 : 
1. Soit l'expression A= (2x - 3) ( x + 4 ) + 2x + 8

a. Factorise 2x + 8 = 2(x+4)

b. En déduire une factorisation de A.
A= (2x - 3) ( x + 4 ) + 2x + 8 
A= (2x - 3) ( x + 4 ) + 2(x + 4)
(x+4)(2x-3+2)
(x+4)(2x-1)


2. Soit l'expression B= x² + 2x + 1 + (4x + 1)(x+1)

a. Factoriser l'expression x² + 2x + 1 =(x+1)²

b. En déduire une factorisation de B.

B= x² + 2x + 1 + (4x + 1)(x+1)
(x+1)²+(4x+1)(x+1)
(x+1)(x+1+4x+1)
(x+1)(5x+2)

3. Soit C= (2x - 5) (3x+ 2) + 4x² - 20x + 25

a. Factoriser 4x² - 20x + 25 =(2x-5)²

b. En déduire une factorisation de C.

C= (2x - 5) (3x+ 2) + 4x² - 20x + 25
C= (2x - 5) (3x+ 2) + (2x-5)²
(2x-5)(3x+2+2x-5)
(2x-5)(5x-3)


Exercice 2 :
On considère les expressions suivantes :
A= (x - 5) (6x + 14) + (x - 5)² et B= (4x + 2)² - (3x + 7)²
1. a. Calculer A et B pour x = 5

A= (x - 5) (6x + 14) + (x - 5)²
a = (5-5)(6*5+14) +(5-5)²
a =(0)(30+14) +(0)²
a =0 +0
a =0


et B= (4x + 2)² - (3x + 7)²
(4*5 +2)² -(3*5+7)²
(20+2)² -(15+7)²
22² -22²
=0
b. Peut-on en conclure A = B ?
oui
2. Démonter que : A = B.

A= (x - 5) (6x + 14) + (x - 5)² 
a = 6x²+14x-30x-70 +x²-10x+25
a =7x²-26x-45

 B= (4x + 2)² - (3x + 7)²
b = 16x²+16x+4 -(9x²+42x+49)
b = 16x²+16x+4-9x²-42x-49
b = 7x² -26x-45


donc oui a =b
LOULAKARVIZ
Exercice 1 :

1. A=(2x-3)(x+4)+2x+8
a) factoriser :

2x+8 = 2(x+4)

b) factoriser A :

A=(2x-3)(x+4)+2(x+4)
A=(x+4)(2x-3+2)
A=(x+4)(2x-1)

2. B=x^2+2x+1+(4x+1)

a) factoriser :

x^2+2x+1=(x+1)^2

b) factoriser B :

B=(x+1)^2+(4x+1)

3.
C=(2x-5)(3x+2)+4x^2-20x+25

a) factoriser :
4x^2-20x+25=(2x-5)^2

b) factoriser C :

C=(2x-5)(3x+2+2x-5)
C= (2x-5)(5x-3)

Exercice 2 :

A=(x-5)(6x+14)+(x-5)^2
B=(4x+2)^2-(3x+7)^2

1.a. Calcul A et B, x=5

A=(5-5)(6*5+14)+(5-5)^2
A=0*(30+14)+0^2
A=0

B=(4*5+2)^2-(3*5+7)^2
B=(20+2)^2-(15+7)^2
B=22^2-22^2
B=0

b. Conclure que A = B

?

c. Demontrer A=B

A=(x-5)(6x+14+x-5)
A=(x-5)(7x+9)
A=7x^2+9x-35x-45
A=7x^2-26x-45

B=16x^2+16x+4-(9x^2+42x+49)
B=16x^2-9x^2+16x-42x+4-49
B=7x^2-26x-45

Donc A=B
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