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résolu

1 résoudre le système suivant
\left \{ {{x+y=10} \atop {220x+450y=2 890}} \right.

2 Résoudre graphiquement le système suivant
\left \{ {{x+y=3} \atop {y=3x-1}} \right. et vérifier par le calcul

3 Résoudre par le calcul le système suivant
\left \{ {{y=2x} \atop {y=-x+9}} \right.

4 Résoudre le système d'équations suivante
\left \{ {{2x+3y=4,5} \atop {5x-2y=16}} \right.

Répondre :

LAURANCEVIZ

1)
x + y = 10  donc    220x  + 220y = 2200    et  450x+450y=4500

220x + 450y = 2890  

d'où    450y-220y = 2890-2200   et    450x -220x = 4500 - 2890

230y = 690     23y = 69    y = 3

230x  =      1610          23x = 161      x = 7     solution ( 7; 3)
2)   graphiquement      ( 1 ; 2 ) 
vérification     1 +2 = 3    et     2 = 3*1 - 1    vrai
3) y = 2x  et    y = -x + 9   =   2x 
donc   9 = x +2x = 3 x               x = 3   et y = 2*3  = 6    ( 3;6)
4) 2x + 3y = 4,5     et   5x -2y =  16   donc   5x = 16 + 2y 
2,5x = 8  + y        y =  2,5x  -  8     puis    2x + 3(2,5x - 8)=  4,5
2x + 7,5x   - 24  = 4,5                    9,5x = 28,5           x = 28,5/9,5 = 3 
y=  2,5*3 -8 = 7,5 - 8 = - 0,5             ( 3 ; - 0,5)
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