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combien y a-t-il de couples d'entiers strictement positif pour lesquels le rapport x:4 est egal au rapport 9:y

RĂ©pondre :

les deux rapports sont Ă©gaux si et seulement si les produits en croix sont Ă©gaux 
Donc xy=36 . Donc x et y sont des diviseurs positifs  de 36
Or D(81)= { 1;2;3;6;9;12;18;36} 
donc les couples solutions sont : (9;4);(4;9);(3;12);(12;3);(2;18);(18;2):(1;36) et (36;1) . 

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