Exercice 2:
2°On calcule:
d'une part, JH²+KH² d'autre part, JK²=4²=16
=3,2²+2,4²
=16 et
Or si, dans un triangle, le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Donc le triangle JHK est rectangle en H. De plus, les points I, H et K sont alignés, on en déduit que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires.
3°Le triangle IJH rectangle en H, d’après le théorème de Pythagore, on a :
IJ²= IH² + HJ²
IH²= IJ² - HJ²
6.8² - 3.2²=36
Donc IH = V36 = 6 cm
4°Dans le triangle HJK rectangle en H, [HK] est le côté opposé à l’angle HJK et [JH] est le côté adjacent à l’angle HJK.
D’où tan(HJK)= HK/JH = 2.4/3.2 = 0.75
On en déduit que HJK≈ 37°
6°
Les droites (IK) et (JL) sont sécantes en H. Les droites (IH) et (KL) sont parallèles. D’après le théorème de Thalès, on a : HK/HI = HL/HJ= LK/IJ
donc, 2,4/6= HL/3.2= LK/IJ = 0.4
On en conclut que LK = 0.4x IJ
Voilà j'espère t'avoir aidé!
Un dernier conseil, si tu as un devoir maison long et important comme celui ci, la prochaine fois, ne t'y prend pas la veille..
