Bonjour,
les moniteurs disposent de 60 m de lignes de bouchons; donc, d'après le schéma, OP+ON+MN=60.
On pose OP=x donc MN=x ( OP et MN represente la largeur )
et OP+MN+ON=60
Donc, ON= 60-2x ( ON represente la longueur)
l' Aire A demandée est OM×ON
A= (60-2x)×x
A= 60x -2x²
cherchons quand cette aire est maximale
Pour cela on calcule la dérivée
A' = 60-4x
A' =0 signifie que x=15 , c'est à dire OP=15m
Donc, ON= 60-2(15)=30m
Donc les dimensions pour que cette aire est maximale pour une largeur OP=15 et une longueur ON = 30m
