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résolu

Bonjour, pouvez vous m'aidez s'il vous plaît :
La pyramide de Khéops est une pyramide réguliére a base carrée

Soient ABCD sa base ,H le centre de sa base, [SH] sa hauteur et I le milieux de [AB].

1) représenter la pyramide en perspective.

2) On sait que la base de cette pyramide était a l'origine un carré de 234m de côté et que sa hauteur était de 146m.

a) Quelle est la nature du triangle ABH ? Le démontrer.

b)Calculer HI.

3a) Quelle est la nature du triangle SHI, justifier votre réponse.

b) Calculer SI. On donnera un arrondi au centième de m près.

Merci d'avance

Répondre :

ANNFLRVIZ
Ci joint tu trouveras la pyramide 

a) Il s'agit d'un triangle isocèle : H est le centre de la base donc il s'agit du point de croisement des deux diagonales du carré ABCD de coté 234m. 
Les diagonales d'un carré sont de même longueurs et se coupent en leur milieu

b) HI : H est le centre du carré ABCD et I le milieu de AB. HI vaux donc la moitié de [AB] ou d'un autre coté du carré. 
HI = 234/2 = 117m

3.a) 
SHI est un triangle rectangle : H est le centre du carré ABCD, I le milieu de AB et S le sommet de la pyramide. 

b) SI : hypoténuse de SHI 
Avec le théorème de Pythagore :
SH²+HI²=SI² 
146²+117² = 35005
SI = racine(35005) = 187,096 m 

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