Bonjour Ax35
(x + 1)² (2x - 1) ≤ 0
Tableau de signes de (x + 1)² (2x - 1) :
racines :
x + 1 = 0 ==> x = -1
2x - 1 = 0 ==> 2x = 1 ==> x = 1/2
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc|} x&-\infty&&-1&&\frac{1}{2}&&+\infty \\ (x+1)^2&&+&0&+&+&+&\\2x-1&&-&-&-&0&+&\\(x+1)^2(2x-1)&&-&0&-&0&+&\\ \end{array}[/tex]
[tex](x+1)^2(2x-1)\le0\Longleftrightarrow x\in]-\infty;\dfrac{1}{2}][/tex]
L'ensemble des solutions de l'inéquation est [tex]\boxed{S=]-\infty\ ;\ \dfrac{1}{2}]}[/tex]
