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Sur un pan du toit de là piscine d'hiver, la municipalité envisage de mettre des panneaux et de vendre l'électricité produite. Le toit de la salle des fêtes qui a la même orientation et la même inclinaison est équipé de 500m2 de panneaux solaires. Il a produit 48 678 kWh en un an, ce qui a rapporté à la mairie: 24 400€ Combien rapportera au même tarif la vente d'électricité produite par les panneaux solaires de la piscine ?

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Bonjour,
Déterminons les dimensions de l'ensemble des panneaux solaires.

Longueur de l'ensemble des panneaux = 30 - 1 - 1 = 28 m.

Calculons la largeur l du toit par Pythagore dans le triangle rectangle dont les mesures (en mètres) des côtés sont 8 et 5 et dont la mesure de l'hypoténuse est l.

l^2=8^2+5^2\\l^2 = 64 + 25\\l^2=89\\l=\sqrt{89}\approx9,4

La largeur du toit est environ égale à 9,4 m.

D'où, la largeur de l'ensemble des panneaux = 9,4 - 1 - 1 = 7,4 m.

L'aire de l'ensemble des panneaux est l'aire d'un rectangle dont les mesures des côtés sont 28 m et 7,4 m.

Cette aire est égale à 28\times7,4 = 207,2 m^2

Ensuite vient un calcul de proportionnalité pour le calcul de la production électrique des panneaux.

Aire des panneaux en m² Production électrique en kWh
500 48678
207,2 x

Produit en croix.

500x=48678\times207,2\\\\x=\dfrac{48678\times207,2}{500}\\\\x\approx20172

Les panneaux solaires produiront environ 20172 kWh.

A nouveau un calcul de proportionnalité pour le montant de la vente à la mairie.

Production électrique en kWh Montant de la vente en €
48678 24400
20172 x

Produit en croix.

48678x=20172\times24400\\\\x=\dfrac{20172\times24400}{48678}\\\\x\approx10111

Au même tarif, le montant de la vente d'électricité produite par les panneaux solaires de la piscine est égal à 10111 €.