bonsoir
pour l'exercice de la 3ème feuille
1)
on
considère les triangles rectangles LOM et ROM
ils
ont la même hypoténuse : MO
LM
/ MO = côté opposé / hypoténuse = sinus LOM
RM
/ MO = sinus ROM= sinus 27°
or
on sait d'après l'énoncé que LM=MR
donc
sinus
LOM = sinus ROM = sinus 27°
on
peut affirmer que :
angle
LOM = angle ROM ( puisqu'ils ont le même sinus)
angle
LOM = 27°
2)
on
considère les triangles rectangles HOS et POS
ils
ont la même hypoténuse : SO
SH/SO=
côté opposé / hypoténuse= sin 27°
=>
SH= sin 27° x SO
SP/SO=
côté opposé / hypoténuse= sin 27°
=>
SP= sin 27° x SO
donc
SH= SP
on
sait d'après l'énoncé que
SP=3,2cm
par conséquent
SH=3,2cm
donc
distance de S à (ON) = 3,2 cm
3)
on
sait que :
la
somme des angles d'un triangle = 180°
angle ROL
= ROM + LOM = 27° + 27° = 54°
angle OPN
= angle droit ( codage figure) = 90°
donc
l'ange ONP = 180° -90° -54°
=
36°
