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résolu

bonjour,
je suis bloquer sur un exercice. Le voici:
Choisir un nombre, lui soustraire 6, multiplier le résultat par le nombre de départ, additionner 9 au résultat obtenu.
Pour quels nombres choisis au départ, le résultat obtenu est-il 16 ?
Merci d'avance pour votre réponse.

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

Choisir un nombre
x
Lui soustraire 6
x - 6
Multiplier le résultat par le nombre de départ
(x - 6) * x = x² - 6x
Additionner 9 au résultat obtenu. 
x² - 6x + 9

Pour quels nombres choisis au départ, le résultat obtenu est-il 16 ?
x² - 6x + 9 = 16
x² - 6x + 9 - 16 = 0
x² - 6x - 7 = 0
(x - 7) (x + 1) = 0
x - 7 = 0            ou            x + 1 = 0
x = 7                 ou            x = - 1
Pour obtenir - 16 il faut choisir comme nombres de départ : 7 ou - 1

Vérification :
Choisir un nombre
7
Lui soustraire 6
7 - 6 = 1
Multiplier le résultat par le nombre de départ
1 x 7 = 7
Additionner 9 au résultat obtenu. 
7 + 9 = 16

et

Choisir un nombre
- 1
Lui soustraire 6
- 1 - 6 = - 7
Multiplier le résultat par le nombre de départ
- 7 x (- 1) = 7
Additionner 9 au résultat obtenu. 
7 + 9 = 16

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