a) NB: il faut ajouter la notation vecteur
A'C = A'D + DB + BC
Comme A' est l'image de A par rapport à D, on a A'D = DA
Comme ABCD est un parallélogramme, on a DA = CB
d'où A'C = DA + DB - DA = DB
b) OO' = OB + BO'
O' est l'image de O par rapport à B donc OB = BO'
O est le milieu de DB donc DO = OB, DB = 2 OB
d'où OO' = 2 OB = DB
c) OO' = DB et A'C = DB d'où OO' = A'C
donc OO'CA' est un parallélogramme
I est le milieu de [OC] donc il est aussi celui de [A'O'] parce que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieur
