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résolu

si log a = x et log b=y. déterminez l'expression la plus simple contenant x et y (mais ni a et b) et qui soit équivalente à log (a2racineb/10) au secours !!

Répondre :

GILLES2016VIZ
on sait que log(x)= ln(x)/ln(10)

Donc log(a²√b/10)= ln(a²√b/10)/ln(10)
                           = [ln(a²√b)-ln(10)]/ln(10)
                           = ln(a²√b)/ln(10)-ln(10)/ln(10)
                           =( ln(a²)+ln(√b))/ln(10)-1 
                           = (2ln(a)+1/2ln(b))/ln(10) -1
                           = 2×ln(a)/ln(10)+1/2×ln(b)/ln(10)- 1 
or x=loga et y=logb donc log(a²√b/10)=2x+1/2y-1 
Bon courage !





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