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résolu

Bonjour,s'il vous plait aidez moi pour une seule question ! je suis en 1ére:
Démontrer que :[tex]cos( \frac{ \pi }{5} ).cos( \frac{3 \pi }{5} )=- \frac{1}{4} [/tex]
sans calculer [tex]cos( \frac{ \pi }{5} )[/tex] et [tex]cos( \frac{3 \pi }{5} ) [/tex] .

Répondre :

GILLES2016VIZ
cos(3π/5)=cos(π-2π/5)=-cos(2π/5) 
cos(π/5)cos(3π/5)=-sin(π/5)cos(π/5)cos(2π/5)/sin(π/5)
                           = -1/2sin(2π/5)cos(2π/5)/sin(π/5)
                           = -1/4sin(4π/5)/sin(π/5)
                           = -1/4sin(π/5)/sin(π/5)    car sin(4π/5)=sin(π-π/5)=sin(π/5)
                           = -1/4 
Bon courage !
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