👤
résolu

Bonjour à tous, j'ai fait les calculs pour cet exercice de dérivée mais ce serait sympa si vous pouviez vérifier mes réponses pour les variations. Merci
f(x)= √x/(3x-5)
Je trouve f'(x)= (-3x-5)/2√x(3x-5)² Est ce juste?

Ensuite pour le tableau de variations j'ai
x 0 5/3 +∞
-3x-5 - 0 -
2√x + ⇅ +
(3X-5)² + 0 +
f'(x) - ⇅ -
f décroissante ⇅ décroissante

ESt ce juste ??? ⇅=valeur interdite

Pour la première ligne du tableau normalement c'est signe de a à droite du 0 quand je trace sur géogébra je trouve tout le temps négative : je ne sais pas comment justifier...
Merci d'avance

PS: désolée mais le tableau ne reste pas comme je l'ai écrit, normalement les signes et les chiffres sont alignés

Répondre :

BERNIE76VIZ
Bonjour,

ta dérivée est bonne.

-3x -5 > 0 donne 3x < -5 soit x < -5/3.

Donc sur [0;+inf[ le terme -3x-5 est toujours négatif. OK ?

Tableau :

x----------------->0.................................5/3...........................+inf
-3x-5----------->...............-..............................-....................
2√x------------->.................+...........................+......................
(3x-5)²--------->..................+.............................+...................
f '(x)------------>||..............-......................||..........-....................

f(x) toujours décroissante sur [0;5/3[ U ]5/3;+inf[.

Voir graph pour contrôle de ce que je viens de montrer.
Voir l'image BERNIE76
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions