Bonjour,
soit x Litres le débit du robinet d'eau froide par minute.
Temps avec 2 robinets ouverts : T1=300/(x+15)
Temps avec le seul robinet d'eau froide : T2=300/x.
Or T2=T1+6 qui donne :
300/x=300/(x+15) + 6
On réduit au même dénominateur à droite :
300/x=(300+6x+90)/(x+15)
On fait un produit en croix , on ramène tout du même côté pour arriver à :
6x²+90x-4500=0--->on simplifie par 6 :
x²+15x-750=0
On cherche les 2 racines de cette équation. L'une est < 0 , on ne la garde pas.
L'autre : x ≈ 20.895 L/min
Je suis un peu surpris que ça ne tombe pas juste.
On vérifie : T1=300/(20.895+15) ≈ 8.358 min
T2=300/20.895≈14.358
On a bien : T2=T1+6
