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résolu

Bonjour, dans mon DM de mathématiques il y a deux questions auxquelle je n'arrive pas à répondre

Voilà l'énoncé (raccourcis) mais je ne sais pas si il est nécessaire pour répondre à la dernière question :

Dans une usines de téléphones, le cout total est donnée par la formule : C(q) = q³ - 40q² + 600q + 400

Rappel :
formule du coup marginal : Cm(q) = C(q+1) - C(q)

Informations diverses :
Cm(100) = 22861
C'(q) = 3q² - 80q + 600


Les questions :

1. En économie, pour de grandes quantités d'objets on écrit souvent que le cout marginal équivaut à C'(q) (la dérivée). Qu'en pensez vous ?

2. En considérant que Cm(q) = C'(q), calculer le nombre d'objet pour lequel le cout marginal est minimal. Faire une phrase donnant une signification à ce résultat

Merci beaucoup de votre aide ! Bonne Journée.

Répondre :

DANIELWENINVIZ
1. oui c'est la formule de la dérivée lim (C((q+1) - c(q)))/((q+1) - q)
= C(q+1) - c(q)
2. 
étude de f(q) = 3q² - 80q + 600  f'(q) = 6q - 80 

q    0             40/3                 
f'(q)        -         0          +
f(x)         \                     /
le coût marginal sera minimum à parti de q = 40/3 (14) c'est à ce moment que le bénéfice sera maximal


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