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résolu

Dans un repère, on donne les points

A (1;-1), B(-1;-2), C(-2;2)

déterminer les coordonnées du point G vérifiant

GA + 2GB + GC = 0

déterminer les coordonnées du point D vérifiant

BD= BA+BC

Fait une figure . Que peut on conjecturer pour les points B,Get D ? Démontrer cette conjecture.


Pouvez vous m'aider pour ce devoir Merci Beaucoup

Répondre :

LAURANCEVIZ
soit  G( x,y)

GA(1-x; -1-y) + 2GB(-1-x;-2-y) +GC(-2-x;2-y)=(0;0)

1-x-2-2x-2-x =0 et  -1-y-4-2y+2-y=0

-4x-3=0  et   -4y -3=0        x=-3/4    y= -3/4        G(-3/4 ; -3/4)

soit  D(a;b)

BD(a+1;b+2)= BA(1+1;-1+2) +BC(-2+1;2+2)

a+1= 2-1     a = 0
b+2= 1+4        b=3           D(0;3)   
BD(1;5)       GD(3/4 ; 15/4) 
GD=3/4BD     les  vecteurs  sont colinéaires donc  B;G et D alignés

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