bonjour,
1)
la figure est une configuration de Thalès
vérifions l'égalité des rapports
DL/LI = 3a /7,5a
= 0,4
CL/LT= 2a/5a = 0,4
nous avons l'égalité des rapports :
DL/LI =CL/LT=0,4
donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, on peut affirmer que les droites (CD) et (TI) sont parallèles
2)
d'après Thalès on a :
CL/LT= CD/TI = 2a/5a
=>
TI = CD× 5a /2a
d'après l'énoncé CD= 4a
TI = 4a × 5a / 2a =20a² / 2a = 10a ×2a / 2a
on simplifie ^par 2a
TI = 10a
cet exercice est une application de la réciproque du théorème de Thalès pour la 1)
et du théorème de Thalès pour la 2)
