1) Les points A, B, E et A, C, F et A, D, G ont alignés dans le même ordre.
Les droites (BD) et (EG) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès,
[tex] \frac{AB}{BE} = \frac{AC}{CF} = \frac{AD}{DG} [/tex]
[tex] \frac{10}{12} = \frac{AC}{8} = \frac{15}{DG} [/tex]
10 × 8 ÷ 12 = 80 ÷ 12 ≈ 7 cm
AC mesure environ 7 cm.
12 × 15 ÷ 10 = 180 ÷ 10 = 18 cm
DG mesure donc 18 cm.
2) Les points O, A, B et O, A', B' et O, A'', B'' sont parfaitement alignés.
Les droites (BB'') et (AA'') sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès,
[tex] \frac{OA}{AB} = \frac{OA'}{OB'} = \frac{OA''}{OB''} [/tex]
[tex] \frac{7}{12} = \frac{OA'}{10} = \frac{9}{A''B''} [/tex]
7 × 10 ÷ 12 = 70 ÷ 12 ≈ 6 cm
OA' mesure environ 6 cm.
12 × 9 ÷ 7 = 108 ÷ 7 ≈ 15 cm.
A''B'' mesure environ 15 cm.
