Je refais tout dès le début, comme ça tu peux vérifier tes réponses.
1) 2300 2323 2346.23
800 820 840.5
1500 1503 1505.73
2) R <- R x 1,01
C <- C x 1,025
B <- R - C
3) a. Rn = 2300x1,01[tex]^{n} [/tex]
car 2300 est la valeur de départ, et que l'on passe d'un terme au suivant en multipliant à chaque fois par 1,01.
Cn = 800x1,025[tex]^{n} [/tex]
car 800 est la valeur de départ, et que l'on passe d'un terme au suivant en multipliant à chaque fois pas 1,025.
b. Bn = Rn - Cn = 2300x1,01[tex]^{n} [/tex] - 800x1,025[tex]^{n} [/tex]
4) a. Bn+1 - Bn = 2300x1,01[tex]^{n+1} [/tex] - 800x1,025[tex]^{n+1} [/tex] - (2300x1,01[tex]^{n} [/tex] - 800x1,025[tex]^{n} [/tex] )
= 2300x1,01x1,01[tex]^{n} [/tex] - 800x1,025x1,025[tex]^{n} [/tex] - 2300x1,01[tex]^{n} [/tex] + 800x1,025[tex]^{n} [/tex]
= 2300x1,01x1,01[tex]^{n} [/tex] - 2300x1,01[tex]^{n} [/tex] - 800x1,025x1,025[tex]^{n} [/tex] + 800x1,025[tex]^{n} [/tex]
= 2300x1,01[tex]^{n} [/tex] (1,01-1) - 800x1,025[tex]^{n} [/tex] (1,025-1)
= 2300x1,01[tex]^{n} [/tex] (0,01) - 800x1,025[tex]^{n} [/tex] (0,025)
= 23x1,01[tex]^{n} [/tex] - 20x1,025[tex]^{n} [/tex]
b. 23x1,01[tex]^{n} [/tex] - 20x1,025[tex]^{n} [/tex] > 0
23x1,01[tex]^{n} [/tex] > 20x1,025[tex]^{n} [/tex]
23/20 > 1,025[tex]^{n} [/tex] / 1,01[tex]^{n} [/tex]
1,15 > (1,025/1,01)[tex]^{n} [/tex]
c. Avec la calculatrice, on rentre dans le menu Table
(1,025/1,01)[tex]^{X} [/tex]
et on regarde pour quelles valeurs de X c'est plus petit que 1,15.
C'est donc pour 0<n<10.
Pour ces valeurs de n, Bn est croissante.
Pour les autres, elle est décroissante.
5) Le bénéfice de l'artisan peut donc bien diminuer, à partir du mois de novembre 2014.
