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DODUL5ALMABCCVIZ
résolu

Bonjour , j'ai un exercice a faire sur le quel je bloque (j'ai essayer de
faire des choses déjà mais je suis pas sur )

Voici l'énoncer :

1)un indice augmente de 30% puis de 20% avant de baisser de de 50%.

a) A l'aide des coefficient multiplicateurs,calculer le taux d'évolution
global.

b)Quel est le taux de hausse nécessaire pour que l'indice retrouve sa
valeur initial?

2) Même question si l'indice baisse de 20% puis de30% pour ensuite
augmenter de 50%-Pour la 1)a) j'ai fait : pour 30% =100%+30%=1,3

pour20%=100%+20%=&=1,2

pour50%=100%-50%=0,5

ensuite pour le résultat global j'ai fait 1,3*1,2*0,5=0,78

et pour la 2) a) j'ai fait les mêmes calcules en changeant ce qu'il faut et
sa ma donner 0,84Es que pour la première partie c'est bien sa qu'il fallait faire ??

Et pouvait vous m'aider pour la suite ?

merci.

Répondre :

Bonjour,  

1)  a)  augmentation de 30% puis 20% et baisse de 50% .  Prenons comme valeur initiale 100.  On a  100 (1+30/100) (1+20/100) (1-50/100) = 78 

100 - 78 = 22 , donc l'évolution globale est de -22 % 


 b)    78 (1+X/100) = 100 , on  a  alors  :   78 + 78X/100 = 100 
                                                                  78X/100 = 100-78 
                                                                   78X/100 = 22 
                                                                   78X= 22*100
                                                                    X=  2200 /78 
                                                                     X≈28.20  

Il faut une augmentation de 28.20 % pour  retrouver la valeur initiale.

2)  a)  100 ( 1-20/100) (1-30/100) (1+50/100) = 84 

b)     84 ( 1+ X/100) = 100 
        84 + 84X/100 = 100 
         84X/100 = 16 
            X/100 = 84*16 
            X/100 =1344 
             X = 1344 /100 
             X= 13.44

Il faut 13.44% d'augmentation pour retrouver la valeur initiale. 
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