Bonsoir : )
Voici l'exercice:
X est unne varialble aléatoire.
On définit la variable aléatoire Y= aX + b.
Comment peut-on choisir a et b pour que E(Y) = E (X) + 3
et σ(Y)=σ(X).
Voila, donc. J'ai beau chercher je ne vois pas le rapport entre l'énoncé et la question (σ(Y)=σ(X)) . J'aimerai avoir des pistes de recherche, merci!
Bonsoir ! Y= aX + b donc E(Y)=E(aX + b)=aE(x)+b σ(Y)=σ((aX + b)=a²σ(Y) . si E(Y) = E (X) + 3 et σ(Y)=σ(X) alors aE(x)+b=3 et a²σ(X)=σ(X) ⇒ (a²=1 et a≥0 ) et b=3 ⇒ a=1 et b=3 Donc si on choisit a=1 et b=3 alors E(Y)=E (X) + 3 et σ(Y)=σ(X) Bon courage !
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