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Bonjour, voici l'énoncé:
On étudie la fonction f, qui, a la vitesse v d'un véhicule (exprimée en mètres par seconde) associe la distance de freinage (exprimée en mètres). Cette fonction est définie sur R+ par: f(v) = k*v2, où k est un coefficient qui dépend notamment de l'état de la route.
1)a. Calculer la distance de freinage sur route sèche pour une vitesse de 72 km/h
b. A partir de quelle vitesse (arrondir a l'unité, en km/h) la distance de freinage sur route sèche est-elle supérieure a 45 m?
Dans des conditions normales (routes sèches), le coefficient k est égal a 0,08


Répondre :

Bonjour,
1a) On convertit d'abord 72km/h en m/s :
72km=72000m et 1h=3600s donc en 1s on fait 72000/3600=20 m
Donc 72km/h correspond à 20m/s
f(20)=k*20²=0,08x400=32m

1b) On cherche v tel que f(v)>45
Soit 0,08v²>45
v²>45/0,08
v²>562,5
v>23,72m/s
23,72m/s équivaut à 23,72x3,6=85,392 soit environ 85 km/h