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Hello ! URGENT please, veuillez m'aider, c'est noté pour cette semaine !
Voici le sujet de l'exercice :
- Dans un repère (O, I, J), on joint l'origine O au point A de coordonnées (72 ; 48).
On veut savoir combien de points dont les deux coordonnées sont entières
appartiennent au segment [OA].
Voici les questions :
- a.) Quel est le coefficient directeur de la droite (OA) ? Donne le résultat sous la forme
d'une fraction irréductible.
b.) On appelle (x ; y) les coordonnées d'un point du segment [OA]. Exprime y en
fonction de x.
c.) Pour que l'ordonnée y de ce point soit entière, que doit donc vérifier x ?
d.) Conclus en donnant les coordonnées de tous les points, à coordonnées entières,
appartenant au segment [OA].
Je vous demanderais, si possible, de me guider, et non pas de me balancer la réponse car sinon je n'apprendrais rien. Si vous pourriez juste me guider, ci-dessous en commentaires ou en privé, et moi je trouve la réponse que vous jugerez, ça serait hyper gentil de votre part.
Merci.
Edwardd


Répondre :

C'est une fonction qui passe par L'origine O donc c'est une fonction linéaire càd de la forme f(x) = aX

a = ya-yo  / xa - xo = 48 -0 / 72-0 = 4*12 / 6*12 = 4/6 = 2/3  

b) y = 2/3 x

c) il te faut trouver tous les points ayant   0<x<72  en utilisant Y = 2/3 X

pour x = 1       y = 2/3 * 1  n'est pas un nombre entier

à mon avis tous les points dont les coordonnées seront entières seront des multiples de 3 car en multipliant par 3 et en divisant par 3 c'est fait 1

ex : x=3     y =2*3 /3 = 2 * 3/3 = 2*1 = 2

 x = 12      y = 2*12 / 3 = 2*  3*4 / 3 =2*4*3/3 = 2*4*1 = 8  ....

donc de 0 à 72 tu devras calculer y pour 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69 et 72 qui est le point A

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