Bonsoir,
1/ Nous sommes dans un cas de cercle circonscrit, si un des côtés du triangle est le diamètre du cercle et que un de ses sommets "touche" le cercle, alors le triangle est rectangle en ce sommet. Le diamètre est donc l'hypoténuse.
2/ Dans le triangle ABC rectangle en C, selon le Th de Pythagore, on a :
AB² = BC² + AC²
10² = BC² + 5²
BC² = 10² - 5² =75
BC = Racine carrée de 75 soit environ 8,66025 soit 8,7 cm.
3/ :Pas sur:
On se retrouve donc avec 2 triangles rectangles avec un côtés commun, l'hypoténuse de ces deux derniers.
Comme AC n est pas égal à AB, on ne peut pas certifier que ABCD est un carré ; ces deux côtés sont donc reportés symétriquement par rapport au diamètre donc on obtient deux fois les mêmes longueurs.
AC = AD et BC = CD ; grâce au diamètre, on a donc des côtés parallèles.
On obtient donc un rectangle.
J'espère t'avoir aidé, désolé j'ai vu qu'à la fin de la question que tu cherchais que la 3/, bonne soirée et bonne continuation !
