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KHARLOTTEVIZ
résolu

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour mon exercice de math de 1e ES (livre transmath N°127 p 60)

Une entreprise fabrique une quantité x d'un produit avec un coût total en euro exprimé par : C(x) = x²/10 - 20x + 1960

Le coût moyen unitaire est défini par: Cm(x) = C(x)/x

1° a- calculer C'm(x)
b- déduisez en les variations de Cm
c- pour quelle valeur X0 de x, Cm(x) est il minimal ?

2° a- calculer C'(x)
b- vérifier que C'(x0) = Cm(x0)

3° vérifier que la tangente à la courbe "coût total" au point d'abscisse X0 passe par l'origine

Répondre :

DANIELWENINVIZ
1 a) C'm(x) = [(x/5 - 20)x - x²/10 + 20x - 1960 ]/x² = (x²/10 - 1960)/x² 
  b) 
   x            0                         140     
C'm(x)                      -              0           +
Cm(x)        |           \                               /
Cm(x) est minimal pour x = 140
2 a) C'(x) = x/5 - 20 
   b) C'(140) = 28 - 20= 8 et Cm(xo) = 140/10 - 20 +14 = 28-20 = 8
3) coef. dir T = 8  C(140) = 1120
T ≡ y - 1120 = 8(x-140) => ≡ y = 8x passe par (0;0)



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