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résolu

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide en mathématiques voilà ma question :

Voici 2 programme de calcul :

Programme A :

Choisir un nombre
Ajouter 2 au nombre choisi au départ
Ajouter 12 au nombre choisi au départ
Multiplier les deux résultat.

Programme B :

Choisir un nombre
Ajouter 7 au nombre choisi
Calcule le carré du résultat obtenu
Soustraire 25 au résultat obtenu .

1°) Calculer le résultat obtenu par les programme A et B lorsque les nombres de départ sont 10 et -2.
2°) Les programmes A et B donnent-ils des résultats égaux quel que soit le nombre de départ.
Justifier votre réponse.

Merci d'une réponse.

Répondre :

1) pour A = 10 + 2 = 12
                = 10 + 12 = 22
               = 12*22 = 264


   pour B = 7 + 10 = 17
              = 17 au carré = 289
               = 289-25 =264

            
        
PAU64VIZ
1) - Programme A :

Nombre de départ : 10
10 + 2 = 12
10 + 12 = 22
22 * 12 = 264
Résultat : 264

Nombre de départ : - 2
- 2 + 2 = 0
- 2 + 12 = 10
10 * 0 = 0
Résultat : 0

- Programme B :

Nombre de départ : 10
10 + 7 = 17
17² = 289
289 - 25 = 264
Résultat : 264

Nombre de départ : - 2
- 2 + 7 = 5
5² = 25
25 - 25 = 0
Résultat : 0

2) - Programme A :

Nombre de départ : x
x + 2 = x + 2 
x + 12 = x + 12
(x + 2) * (x + 12) = x * x + x * 12 + 2 * x + 2 * 12 = x² + 12x + 2x + 24 = x² + 14x + 24
Résultat : x² + 14x + 24

- Programme B :

Nombre de départ : x
x + 7 = x + 7
(x + 7)² = x² + 2 * x * 7 + 7² = x² + 14x + 49
x² + 14x + 49 - 25 = x² + 14x + 24
Résultat : x² + 14x + 24

On a bien prouvé que les 2 programmes donnent le même résultat.
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