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ALBAN20VIZ
résolu

Soit E = (x+2)²+(2x-3)(x+2)

1. Dévélopper et réduire E
2. Factoriser E
3.Calculer la valeur de E lorsque x= -1
4. Déterminer les solutions de l'équation (x+2)(3x-1)=0

Répondre :

PAU64VIZ
1) E = (x + 2)² + (2x - 3) (x + 2)
E = x² + 2 * x * 2 + 2² + 2x * x + 2x * 2 - 3 * x - 3 * 2
E = x² + 4x + 4 + 2x² + 4x - 3x - 6
E = 3x² + 5x - 2

2) E = (x + 2)² + (2x - 3) (x + 2)
E = (x + 2) [(x + 2) + (2x - 3)]
E = (x + 2) (x + 2 + 2x - 3)
E = (x + 2) (3x - 1)

3) Pour x = - 1

E = 3x² + 5x - 2
E = 3 * (- 1)² + 5 * (- 1) - 2
E = 3 * 1 - 5 - 2
E = 3 - 5 - 2
E = - 4

4) (x + 2) (3x - 1) = 0
D'après la règle du produit nul : 
x + 2 = 0      ou       3x - 1 = 0
x = - 2                     3x = 1
                               x = 1/3

L'équation a donc deux solutions : S = {- 2 ; 1/3}.
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