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VERONIQUESOUSAVIZ
résolu

Bonosir quelqu'un pour m'aider. Merci.

On donne D = ( 2x - 3 ) ( 5 -x ) + ( 2x -3)²
1. Développe et réduire D.
2. Factoriser D.
3. Calculer la valeur de D por x = -3.
4.Résoudre l'équation ( 2x - 3 ) ( x + 2 ) = 0
Merci

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
(2x-3)(5-x)+(2x-3)²=(10x-15-2x²+3x)+(4x²-12x+9)
-2x²+13x-15)+(4x²-12x+9)=2x²+x-6
(2x-3)(5-x)+(2x-3)²)=(2x-3)((5-x)+(2x-3)=(2x-3)(x+2)
x=3
(2(3)-3)(3+2)=(6-3)(5)=3x5=15
(2x-3)(x+2)=0  2x-3=0 2x=3  x=3/2  x+2=0  x=-2
PAU64VIZ
1) D = (2x - 3) (5 - x) + (2x - 3)²
D = 2x * 5 + 2x * (- x) - 3 * 5 - 3 * (- x) + (2x)² - 2 * 2x * 3 + 3²
D = 10x - 2x² - 15 + 3x + 4x² - 12x + 9
D = 2x² + x - 6

2) D = (2x - 3) (5 - x) + (2x - 3)²
D = (2x - 3) [(5 - x) + (2x - 3)]
D = (2x - 3) (5 - x + 2x - 3)
D = (2x - 3) (x + 2)

3) Pour x = - 3

D = 2x² + x - 6
D = 2 * (- 3)² - 3 - 6
D = 2 * 9 - 3 - 6
D = 18 - 3 - 6
D = 9

4) (2x - 3) (x + 2) = 0
D'après la règle du produit nul : 
2x - 3 = 0       ou      x + 2 = 0
2x = 3                       x = - 2
x = 3/2
x = 1,5

L'équation a donc deux solutions : S = {1,5 ; - 2}.

Les * désignent "fois".
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