f(x) = x³ - 2x - 2 => f(2) = 0 => f(1) = -3 donc je conjecture que dans [1,5;2,5]
l'équation admet une solution unique.
f'(x) = 3x² - 2 =>
x -∞ -√(2/3) √(2/3) ∞
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) -∞ / -0,911 \ -3,88 / ∞
f(1,5) = -1,625 et f(2,5) = 8,625 la fonction est strictement croissante sur [1,5;2,5] donc elle admet une solution unique entre 1,5 et 2,5
la fonction x³ - 2x - 2 admet une solution unique entre 1,5 et 2,5
cette solution est 1,765 calculé à la machine (fonction table)
comme la fonction est croissante après √(2/3) et que la fonction vaut 2
pour x = 2 elle sera supérieure à 2 si x > 2
bonne soirée
