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Bonjour Caanitanaani
Exercice 1
Soit x le nombre cherché.
[tex]\dfrac{3+x}{4+x}=3\times\dfrac{3}{4}\\\\\dfrac{3+x}{4+x}=\dfrac{9}{4}\\\\4(3+x)=9(4+x)\\\\12+4x=36+9x\\\\4x-9x=36-12\\\\-5x=24\\\\x=-\dfrac{24}{5}\\\\\boxed{x=-4,8}[/tex]
Preuve :
[tex]\boxed{\dfrac{3-4,8}{4-4,8}}=\dfrac{-1,8}{-0,8}=2,25=3\times0,75=\boxed{3\times\dfrac{3}{4}}[/tex]
Exercice 2
1) Le nombre -2 est-il solution de l'équation 3x(au carré)+ 5x – 1 = 0 ? Justifier.
Remplaçons x par -2 dans l'équation.
[tex]3\times(-2)^2+5\times(-2)-1=3\times4-10-1=12-10-1=1\neq0[/tex]
Puisque l'équation n'est pas vérifiée par x = -2, cette valeur -2 n'est pas une solution de l'équation.
2) Le nombre -2 est-il solution de l'équation (x + 2)(3x – 2) = 0 ? Justifier
Remplaçons x par -2 dans l'équation.
[tex](-2 + 2)[3\times(-2) - 2]=0\times(-6-2) = 0\times (-8) = 0[/tex]
Puisque l'équation est vérifiée par x = -2, cette valeur -2 est une solution de l'équation.
Exercice 3
Soit x le prix du DVD.
Théophile et Tristan possède ensemble [tex]\dfrac{3}{5}x+\dfrac{2}{3}x[/tex],
soit [tex]\dfrac{9}{15}x+\dfrac{10}{15}x=\dfrac{19}{15}x[/tex]
Après avoir payé le DVD, il leur reste :
[tex]\dfrac{19}{15}x-x=\dfrac{19}{15}x-\dfrac{15}{15}x=\dfrac{4}{15}x[/tex]
Or il leur reste 4,20 €.
Donc
[tex]\dfrac{4}{15}x=4,20\\\\4x=15\times4,20\\\\4x=63\\\\x=\dfrac{63}{4}\\\\\boxed{x=15,75}[/tex]
Par conséquent, le prix du DVD est de 15,75 €
Exercice 1
Soit x le nombre cherché.
[tex]\dfrac{3+x}{4+x}=3\times\dfrac{3}{4}\\\\\dfrac{3+x}{4+x}=\dfrac{9}{4}\\\\4(3+x)=9(4+x)\\\\12+4x=36+9x\\\\4x-9x=36-12\\\\-5x=24\\\\x=-\dfrac{24}{5}\\\\\boxed{x=-4,8}[/tex]
Preuve :
[tex]\boxed{\dfrac{3-4,8}{4-4,8}}=\dfrac{-1,8}{-0,8}=2,25=3\times0,75=\boxed{3\times\dfrac{3}{4}}[/tex]
Exercice 2
1) Le nombre -2 est-il solution de l'équation 3x(au carré)+ 5x – 1 = 0 ? Justifier.
Remplaçons x par -2 dans l'équation.
[tex]3\times(-2)^2+5\times(-2)-1=3\times4-10-1=12-10-1=1\neq0[/tex]
Puisque l'équation n'est pas vérifiée par x = -2, cette valeur -2 n'est pas une solution de l'équation.
2) Le nombre -2 est-il solution de l'équation (x + 2)(3x – 2) = 0 ? Justifier
Remplaçons x par -2 dans l'équation.
[tex](-2 + 2)[3\times(-2) - 2]=0\times(-6-2) = 0\times (-8) = 0[/tex]
Puisque l'équation est vérifiée par x = -2, cette valeur -2 est une solution de l'équation.
Exercice 3
Soit x le prix du DVD.
Théophile et Tristan possède ensemble [tex]\dfrac{3}{5}x+\dfrac{2}{3}x[/tex],
soit [tex]\dfrac{9}{15}x+\dfrac{10}{15}x=\dfrac{19}{15}x[/tex]
Après avoir payé le DVD, il leur reste :
[tex]\dfrac{19}{15}x-x=\dfrac{19}{15}x-\dfrac{15}{15}x=\dfrac{4}{15}x[/tex]
Or il leur reste 4,20 €.
Donc
[tex]\dfrac{4}{15}x=4,20\\\\4x=15\times4,20\\\\4x=63\\\\x=\dfrac{63}{4}\\\\\boxed{x=15,75}[/tex]
Par conséquent, le prix du DVD est de 15,75 €
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