Bonsoir,
Un radar est constitué de trois cubes superposés sur lesquels repose une sphère, la longueur de l'arrête de chaque cube est de 5m. La sphère a un diamètre de 8m et s'enfonce dans le cube supérieur.
Déterminer la hauteur totale de ce radar, arrondie au décimètre près.
Je trouve bizarre que tu n"ais pas de schéma mais il faudra que tu en fasses un pour comprendre : Ce schéma représentera la sphère en haut qui coupera le cube et tu rajouteras le tronc de la sphère pour le bas. Tu obtiendras un triangle isocèle en traçant du centre de la sphère vers les deux arêtes du cube deux droites. Ce triangle s"appellera ABC avec comme centre de la sphère A. Ensuite tu traces le point A pour la hauteur AH.
Comme le triangle AHC est rectangle en A, d"après le théorème de Pythagore, on a :
AH² + HC² = AC²
AC = 8/2
AC = 4 m = Rayon de la sphère
HC = 5/2
HC = 2,5 m
Donc :
AH² = AC² - HC²
AH² = 4² - 2,5²
AH² = 16 - 6,25
AH² = 9,75
AH = √9,75
AH ≈ 3,12 m
On ajoute toutes les mesures, soit :
5 + 5 + 5 + 3,12 + 4 = 22,12 m = 221,2 dm soit 221 dm (arrondi au dm près)
La hauteur totale du radar est donc de : 221 décimètres
