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résolu

Bonjour, je suis en 3° et j'ai des équations produit-nul à résoudre et je n'y arrive pas. Merci d'avance!
Résoudre: 7a (1-2a)=0
Factoriser, puis résoudre: (5a+3)(3-a)-(3-a)(4a-7).

Répondre :

Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut qu'un des facteurs soit nul.
donc:
7a(1-2a)=0  ⇒ 7a=0  ⇒ a=0     ou   1-2a=0 ⇒ 1=2a ⇒ a=1/2

     (5a+3)(3-a)-(3-a)(4a-7)=0
⇒ (3-a)[(5a+3)-(4a-7)]=0
⇒ (3-a)(a+10)=0
pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut qu'un des facteurs soit nul.
donc :
(3-a)(a+10)=0 ⇒ 3-a=0 ⇒ a=3   ou   a+10=0 ⇒ a=-10

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