bonsoir
f(1) =-2
et
f(2) = -5
une fonction affine est de la forme f(x) = ax+b
donc on a le système
a×1 +b = -2
a×2 +b = -5
a+b = -2
2a +b = -5
on soustrait membre à membre ( a-2a ; b-b ; -2-(-5) )
on résout le système par combinaison
-a = -2 - (-5)
-a = 3
a = -3
a+b = -2 => b = -2 -a = -2 -(-3) = -2+3 = 1
la fonction est :
f(x) = -3x +1
2)
elle est décroissante car son coefficient directeur a est négatif ( = -3 )
3)
tableau de signes
-3x+1 = 0 => x = 1/3
-3x+1 > 0 => -3x>-1 => -x > -1/3 => x < 1/3
de -∞ à 1/3 f(x) est du signe +
x= 1/3 f(x) = 0
de 1/3 à +∞ f(x) est du signe -
