Sans radical, ça veut dire "sans la racine", en gros.
Par exemple, si elle te demande d'écrire sans radical [tex]\sqrt{9}[/tex], bah il faut répondre 3. Parce que 3*3=9.
ça peut peut êre un peu plus compliqué, genre [tex]\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}=\frac{4}{5}[/tex]
Sous la forme [tex]a\sqrt{b}[/tex] ça veut dire que tu dois savoir simplifier
Par exemple: [tex]\sqrt{80}=\sqrt{2*40}=\sqrt{2*2*20}=2\sqrt{20}[/tex]
Et simplifier au maximum, en allant jusqu'au bout: [tex]2\sqrt{20}=2\sqrt{2*10}=2\sqrt{2*2*5}=2*2\sqrt{5}=4\sqrt{5}[/tex]
Réduire et développer en utilisant les identités remarquables:
Tu dois connaître par coeur les 3 formules suivantes:
[tex](a-b)^{2}=a^{2}-2\times a\times b+b^{2}[/tex]
[tex](a+b)^{2}=a^{2}+2\times a\times b+b^{2}[/tex]
[tex](a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}[/tex]
et tu dois pouvoir les utiliser. Par exemple:
[tex](\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqrt{3}-\sqrt{5})=\sqrt{3}^{2}-\sqrt{5}^{2}=3-5=-2[/tex]
