Réponse:
1-) Oui le triangle est rectangle
2-) Voir explication
Explications étape par étape:
1-)D'abord il faudrait calculer les dimensions:
x=2 => ST= 20; SR=15 ; RT=25
Ensuite si le triangle est rectangle cela voudrait dire qu'il respecte la propriété de Pythagore, il faut donc la vérifier.
En calculant ST²+SR²=(20)²+(15)²=400+225
ST²+SR²= 625 or RT²= (25)²=625
donc ST²+SR²= RT² : le triangle est bien rectangle en S
2-)
Le triangle RST est rectangle en S implique que
RT²= ST²+SR²
Vérifions:
RT²=(5x +15)²= 25x²+ 150x + 225
ST²+SR²= (3x + 9)²+(4x + 12)²
ST²+SR²= 9x²+ 54x+81+16x²+96x + 144
ST²+SR²=25x²+150x+225
Alors quelque soit le réel x, ST²+SR²= RT²
