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résolu

Bonjour, j' ai des soucis en mathématique voulez vous bien m'aider svp.

x est un nombre supérieur a 2.
On considère un rectangle VOUS tel que : VO = 2x+7 et VS = 2x-3.

1. On donne : E= (2x+7)(2x-3)
G= 2(2x+7)+2(2x-3)
a.Développer et réduire l'expression E.
b.Développer et réduire l'expression G.

2.Que représente géométriquement l'expression E ? L'expression G ?
3.a. Déterminer x pour que la longueur VO soit le double de la longueur VS.
b.Que vaut la valeur de l'expression G dans ce cas ?



Merci de votre reponse cordialement

Répondre :

1a) E= (2x+7)(2x-3) = 4x²-6x +14x -21 = 4x² +8x -21
b) G= 2(2x+7)+2(2x-3) = 4x +14 +4x -6 = 8x +8 = 8(x+1)

2) VO = 2x+7 et VS = 2x-3.
donc E = VO x VS c'est l'aire du rectangle VOUS

et G = 2 VO + 2 VS c'est son périmètre

3) a) VO = 2VS
2x + 7 = 2 (2x-3) = 4x - 6
donc 2x = 13 donc x = 13/2 = 7,5
b) G= 8 ( x+1) = 8 (7,5 + 1 ) = 8 * 8,5 = 68 
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