si E,F et G les centres des trois cercle
l'aire cherché est la différence de l'aire du triangle équilatérale EFG et la somme des trois secteurs circulaires
l'aire d'un secteur circulaire d'angle 60°=[tex] est
[tex] \frac{1}{2} \times \frac{ \pi }{3} =\frac{ \pi }{6}[/tex][/tex]
la hauteur du triangle [tex]h =2 \frac{ \sqrt{3} }{2} =\sqrt{3} [/tex]
l'aire du triangle est donc
[tex] \frac{2h}{2} =h=\sqrt{3}[/tex]
enfin l'aire cherché est :
[tex]\sqrt{3}- 3 \times \frac{ \pi }{6}=\sqrt{3}- \frac{ \pi }{2}=0.16[/tex]
