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résolu

Bonjours, j'aurais besoin de votre aide pour un exercice de mathématique s'il vous plaît, merci d'avance à ceux qui prendront le temps de m'aider :
- Je dois faire un plan qui est muni d'un repère orthonormé et on donne les points suivants: A ( -2 ; 2 ) et B ( 2 ; 2 ) On appelle le I le milieu de [AB] Je dois donc démontrer que pour tout point M (x;y) du plan, on a : MA² + MB² = 2MI² + AB² sur 2.

Répondre :

Le point I est dur l'axe Oy. 

MA^2  =  (x+2)^2 +  (y-2)^2 =  x2 + 4x + 4 + y2  - 4y + 4
MB^2  =  (x-2)^2  +  (y-2)^2  =  x2 - 4x + 4 + y2 - 4y + 4
MA^2 + MB^2  =  2 x2  +  2 y2  - 8 y + 16

MI^2  =  (y - 2)^2  + x^2  =  y2  +  4  - 4y  +  x2
2 MI^2  =  2 x2  +  2 y2  -  8y  +  8
AB  =  4
AB^2  =  16
AB^2/2  =  8

Tu peux vérifier ton égalité !!
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