Bonjour L4ic1eabenais52
1) La deuxième étagère se situe à 40 cm de la première. Calculer ses dimensions?
Le rapport entre les dimensions de la deuxième étagère et celles de la première étagère est égal à 40/80, soit 1/2.
Donc les dimensions de la seconde étagère sont :
A'C' = 80/2 = 40 cm
B'C' = 60/2 = 30 cm
A'B' = 100/2 = 50 cm.
2) La troisième étagère se trouve à 20cm de la deuxième. Calculer ses dimensions.
Le rapport entre les dimensions de la troisième étagère et celles de la première étagère est égal à 20/80, soit 1/4.
Donc les dimensions de la troisième étagère sont :
A''C'' = 80/4 = 20 cm
B''C'' = 60/4 = 15 cm
A''B'' = 100/4 = 25 cm.
3) Qu'elle est la surface de bois nécessaire pour fabriquer les trois étagères?
Aire de la première étagère = (AC x BC)/2
Aire de la première étagère = (80 x 60)/2
Aire de la première étagère = 2400 cm²
Le rapport entre l'aire de la deuxième étagère et l'aire de la première étagère est égal à (1/2)², soit 1/4.
==> aire de la seconde étagère = 2400/4 = 600 cm²
Le rapport entre l'aire de la troisième étagère et l'aire de la première étagère est égal à (1/4)², soit 1/16.
==> aire de la seconde étagère = 2400/16 = 150 cm²
Aire totale des 3 étagères = 2400 + 600 + 150 = 3150 cm²
Par conséquent,
la surface de bois nécessaire pour fabriquer les trois étagères est de 3150 cm²
