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Bonjour tout le monde !
Brahim décide d'aller réguliérement à la piscine pendant un an.Voici les tarif proposés.
.Tarif 1:100 euros pour un an,nombre illimité d'entrées;
.Tarif 2:40 euros d'adhésion par an puis 1 euros par entrée;
.Tarif 3:2 euros par rentrée
a)Quel prix paiera-t-il avec chaque tarif,s'il va à la piscine une fois par mois? Quel tarif sera intéressant dans ce cas?
b)On appelle x le nombre de fois ou Brahim ira a la piscine.Exprime en fonction de x T1(x) le prix qu'il paiera avec le tarif 1 ; T2(x) le prix qu'il paiera avec le tarif 2 et T3(x) le prix qu'il paiera avec le tarif 3.
c)Represente graphiquement ces trois fonctions dans un meme repere orthogonal.
d)Combien d'entrées Brahim devra-t-il payer s'il va a la piscine une fois par semaine?Et s'il y va deux fois par semaine?
e)Par lecture graphique determine le tarif de plus intéressant pour Brahim dans ces deux cas.
f)A partir de combien d'entrées Brahim aura-t-il intérêt a prendre un abonnement au tarif 1?
merci d'avance


Répondre :

a) T1 = 100 €
    T2 = 40 + 12*1 = 52 €
    T3 = 2 * 12 = 24 €
S'il n'y va qu'une fois pas mois, le tarif 3 est le plus intéressant.

b) T1(x) = 100
    T2(x) = 40 + x
    T3(x) = 2x

c) voir pdf joint

d) 1 fois par semaine = 52 entrées par an  (x = 52)
    2 fois par semaine = 104 entrées par an (x = 104)
 
T1(52) = 100 €                        T1(104) = 100 €
T2(52) = 40 + 52 = 92 €          T2(104) = 40 + 104 = 144 €
T3(52) = 52 * 2 = 104 €           T3(104) = 104 * 2 = 208 €

e) Pour 52 entrées, la courbe rouge (T2) est la plus basse. Le tarif 2 est donc le plus intéressnt.
Pour 104 entrées, la courbe la plus basse est la courbe bleue. Le tarif 1 sera donc le plus intéressant.

f) à partir de la 61e entrée

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