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A4BIRKBLINDAVIZ
résolu

Coucou à tous!

Une nuit d'été Juliette fait un songe. Elle se réveille dans un champs de
roses au royaume de Richard III. Elle rencontre alors les propriétaires du
champ : Antoine et Cléopatre. Ils sont préoccupés : suite à une invasion de
pucerons le nombre de roses est passé de 11214 en 1999 à 6824 en 2004.
1/ Sachant que le nombre de roses est régit par une fonction affine f,
trouver f.
2/Combien y aura-t-il de roses en 2008?
3/En quelle année n'y aura-t-il plus de roses?
Merci d'avance :)


Répondre :

LAURANCEVIZ
1)  f( 1999 )= 11214     et   f(2004)= 6824   et  f(x)=ax+b

donc 
1999a+b=11214  et  2004a+b = 6824 
2004=1999+5 
(1999+5)a + b= 6824 
1999a +b + 5a = 6824
11214+5a = 6824
5a= - 4390
a= - 878   et    2004(-878)+b= 6824 
b=6824+2004(878)= 1766336
f(x)= -878x+ 1766336
2)f(2008)=-878*2008+1766336  =3312  roses
3)f(x)=0    pour  x= 1766336/878 = 2011,77
en  2012 il n'y aura plus de roses
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